Définition de l’angle plan : C’est la figure formée par deux demi-droites issues d’un même point.

1. Angle égal à l'angle xÔy.
    1.1. Tracer une demi-droite O1 y1.
    1.2. De O comme centre tracer un arc de cercle de rayon "R" ===> A et B, de O1 comme centre tracer un arc de cercle de même rayon "R" ===> A1.
    1.3. De A1 comme centre, tracer un arc de cercle de rayon A B ===> B1.
    1.4. Joindre B1 à 01, A1Ô1B1 est égal à AÔB.

2. Bissectrice de l'angle xÔy.
    2.1. Tracer un arc de cercle de rayon "R" ===> A et B.
    2.2. De A et B comme centres décrire deux arcs de cercle de même rayon qui se coupent en C.
    2.3. Joindre C à O, CO est la bissectrice de l'angle AÔB.

3. Angles caractéristiques.
    3.1. Par mesure sur un cercle : du sommet de l'angle à construire, on trace un arc de cercle de Rayon 57,3 puis on reporte à l'aide d'un réglet souple une dimension en millimètre égale à la valeur de l'angle recherché.
    3.2. Angle à 45° :
        3.2.1. Tracer un angle à 90° (perpendiculaire).
        3.2.2. Le diviser en deux parties égales (bissectrice) AÔD = DÔB = 45°.
    3.3. Angle à 22° 30' : tracer la bissectrice de DÔB, EÔB = 22° 30'.
    3.4. Angle à 60° :
        3.4.1. Tracer une demi-droite Oy.
        3.4.2. De 0 comme centre, tracer un arc de cercle de rayon "R" ===> A.
        3.4.3. De A comme centre, avec le même rayon, tracer un arc de cercle qui coupe le précédent en B.
        3.4.4. Joindre B à O, AÔB = 60°.
    3.5. Angle à 30° : tracer la bissectrice d'un angle à 60° BÔD = DÔA = 30°.
    3.6. Angle à 15° : tracer la bissectrice de DÔA, AÔF = FÔD = 15°.
    3.7. Angle à 20 et 10° : diviser DÔA en trois parties égales (tâtonnement) ===> G et H. Joindre G et H à O, DÔH = GÔA = 20°,  DÔG = GÔH = HÔA = 10°.
    3.8. Angle à 5 ° : diviser HÔA en deux parties égales ===> I. Joindre I à O, HÔJ =  JÔA = 5°.
Remarque : il est possible d'obtenir d'autres angles en additionnant ou soustrayant ces angles caractèristiques.