Caractéristiques des solides
: Un cône de révolution
est déterminer par la rotation
d'un triangle rectangle tournant autour d'un des cotés de l'angle droit.
Marche à suivre
1. Sections planes de Cône
de Révolution :
1.1. Plan Parallèle à la
base ==> cercle.
1.2. Plan sécant coupant toutes
les génératrices ==> ellipse.
1.3. Plan sécant passant par le
sommet ==> triangle.
1.4. Plan sécant // à une
seule génératrice ==> parabole.
1.5. Plan sécant // à deux
génératrices ==> hyperbole.
2. Cône de révolution
coupé par un plan parallèle à la base (tronc de cône)
:
2.1. Compléter l'épure.
2.2. Développement : du cône
entier auquel en retranche la partie tronquée. Il est obtenu de deux
façons.
2.2.1. Par calcul
de l'angle au centre : 360 x r/R
2.2.1.1. Tracer une demi-droite puis du point
S un arc de cercle
de rayon R = une
des génératrices de contour apparent en V.G. dans F.
2.2.1.2. Tracer un segment
[S 1] suivant la valeur de l'angle au centre calculé.
2.2.2. Par report
de la longueur développée sur la transformé de la base.
2.2.2.1. Tracer un arc de cercle de rayon R =
à la longueur en V.G d'une génératrice.
2.2.2.2. Reporter (au réglet
souple) sur cet arc, la longueur correspondante au périmètre
du cercle de base Pi x 2r1.
2.3. Tracer un arc de cercle de rayon
r = V.G. d'un génératrice à la partie tronquée.
3. Cône de Révolution
coupé par un/des plan/s de bout :
3.1. Etablir dans H. un système régulier
de génératrices.
3.2. Projeter et tracer ces génératrices dans
F.
3.3. Projeter dans H. la section déterminée
par le plan de coupe.
3.4. Développer le cône
entier suivant une des méthodes de 1.
3.5. Tracer les génératrices.
3.6. Rechercher les V.G. des génératrices
au droit du plan de coupe.
3.7. Reporter les longueurs de ces V.G.
sur les génératrices correspondantes, joindre les points de la courbe.