LES CÔNES DE REVOLUTIONS

Caractéristiques des solides : Un cône de révolution est déterminer par la rotation d'un triangle rectangle tournant autour d'un des cotés de l'angle droit.

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Marche à suivre

1. Sections planes de Cône de Révolution :
    1.1. Plan Parallèle à la base ==> cercle.
    1.2. Plan sécant coupant toutes les génératrices ==> ellipse.
    1.3. Plan sécant passant par le sommet ==> triangle.
    1.4. Plan sécant // à une seule génératrice ==> parabole.
    1.5. Plan sécant // à deux génératrices ==> hyperbole.

2. Cône de révolution coupé par un plan parallèle à la base (tronc de cône) :
    2.1. Compléter l'épure.
    2.2. Développement : du cône entier auquel en retranche la partie tronquée. Il est obtenu de deux façons.
        2.2.1. Par calcul de l'angle au centre : 360 x r/R
           2.2.1.1. Tracer une demi-droite puis du point S un arc de cercle de rayon R = une des génératrices de contour apparent en V.G. dans F.
            2.2.1.2. Tracer un segment [S 1] suivant la valeur de l'angle au centre calculé.
        2.2.2. Par report de la longueur développée sur la transformé de la base.
            2.2.2.1. Tracer un arc de cercle de rayon R = à la longueur en V.G d'une génératrice.
            2.2.2.2. Reporter (au réglet souple) sur cet arc, la longueur correspondante au périmètre du cercle de base Pi x 2r1.
    2.3. Tracer un arc de cercle de rayon r = V.G. d'un génératrice à la partie tronquée.

3. Cône de Révolution coupé par un/des plan/s de bout :
    3.1. Etablir dans H. un système régulier de génératrices.
    3.2. Projeter et tracer ces génératrices dans F.
    3.3. Projeter dans H. la section déterminée par le plan de coupe.
    3.4. Développer le cône entier suivant une des méthodes de 1.
    3.5. Tracer les génératrices.
    3.6. Rechercher les V.G. des génératrices au droit du plan de coupe.
    3.7. Reporter les longueurs de ces V.G. sur les génératrices correspondantes, joindre les points de la courbe.