Caractéristiques des solides : Cylindres et cônes, de révolution. Leurs axes sont concourants en point O. O est le centres des sphères.

Ne pas utiliser cette méthode si une autre méthode étudiée précédemment est applicable.

Définition : l'intersection d'une sphère et d'un solide de révolution est un cercle quand le centre de la sphére est situé sur l'axe du solide.
Téléchargement du sujet 3Ko.

1. Application de la méthode des sphères sécantes.

 - Dans la projection frontale, à l'intersection o des axes de chaque volume, tracer la projection d'une sphère qui coupe les deux volumes.
 - Cette sphère détermine dans chaque volume deux cercles. Tracer la projection frontale de ces cercles.
 - L'intersection de ces cercles détermine deux points de la courbe d'intersection.
 - Tracer d'autres sphères afin de déterminer d'autres cercles dont l'intersection permettra de déterminer la courbe d'intersection en joingnant les points obtenus.

2. Intersection cylindre cône.

 - Rechercher, dans la projection frontale, la courbe d'intersection des solides ( voir 1).
 - Etablir dans les projections F. et H., pour le cylindre, un système régulier de génératrices repérer.
 - Ces génératrices coupent, dans F., la courbe d'intersection.
 - Du sommet du cône, dans F., tracer deux génératrices tangentes à la courbe d'intersection. Elles déterminent deux points par lesquels passent deux génératrices, supplémentaires, du cylindre.
 - Projeter les points de la courbe de F. vers H..Tracer la courbe.
 - Dans la projection H. tracer les génératrices du cône passant par ces points, projeter ces génératrices dans F. et contrôler  leur passage par les points de la courbe.
Développement du cylindre :
 - Tracer un segment = pi x D, le diviser par le nombre de génératrices, ne pas oublier les génératrices supplémentaires, repérer.
 - Tracer les génératrices passant par ces points.
 - Porter sur chaque génératrice les longueurs correspondantes prises dans F..
 - Joindre les points de la courbe.
Développement de la pénétration dans le cône :
 -Tracer un 1/2 développement. En partant d'un axe, sur l'arc de base, placer les génératrices = longueurs d'arcs relevées dans H., repérer, joindre au sommet.
 - Dans F. projeter les points d'intersection des génératrice avec la courbe sur la génératrice de contour apparent du cône ==> V.G..
 - Sur chaque génératrice porter la longueur correspondante prises dans F. joindre les points obtenus.