Caractéristiques des solides : Cylindres de révolution dont les axes sont contenus dans des plans parallèles. Les diamètres peuvent être égaux. Les axes peuvent être concourants.
Méthode des plans sécants
:
Un plan parallèle a l'axe d'un cylindre le coupe suivant un rectangle.
Si le plan coupe les deux cylindres, parallèlement à leur
axe il détermine un rectangle dans chaque cylindre. Les deux rectangles
se coupent suivant deux
points appartenant à la courbe d'intersection des cylindres.
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Marche à suivre
1. Les diamètres sont différents, les axes sont perpendiculaires et concourants.
-
Etablir, pour les deux projections, un
système régulier de génératrices : diviser
la section droite, du cylindre au plus petit diamètre, en parties
égales (repérer).
-
Faire passer les plans sécants par ces points : ces plans sont frontaux.
Ils
déterminent des génératrices dans le second cylindre.
-
L'intersection de ces génératrices, avec les génératrices
correspondantes du premier cylindre, détermine la courbe d'intersection.
-
Plan F : l'intersection est obtenue en joignant
tous les points. Plan P1 : l'intersection est confondue avec celle
du cylindre pénétré.
Développement
du cylindre pénétrant : Tracer un segment de longueur
= pi D. Sur ce segment placer, tracer et repérer les génératrices
en partant de l'assemblage.
-
Sur chaque génératrice porter la longueur relevée
dans P1, joindre les points obtenus.
Développement
de la pénétration : Tracer un rectangle = 1/2 développement.
Tracer les axes de la pénétration.
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Sur l'axe, sens développement, porter les longueurs d'arcs relevées
dans P1, tracer les génératrices, repérer.
-
Sur ces génératrices, en partant de l'axe développement,
porter, de part et d'autre, les dimensions correspondantes prises dans
F.
2. Les diamètres sont différents, les axes sont obliques et non concourants.
-
Rechercher la courbe d'intersection en procédant comme 1. Ajouter
deux génératrices R et T : plan passant par l'axe du
cylindre pénétré.
-
L'intersection n'ayant pas de plan de symétrie, la
courbe est vue entièrement dans F. Détail
de la courbe.
Développement
du cylindre pénétrant : Commencer comme 1, placer R et
T, porter sur chaque génératrice les longueurs relevées
en V.G. dans F. Joindre les points obtenus.
Développement
de la pénétration : Tracer un rectangle = 1/2 développement.
Tracer les génératrices = longueurs d'arcs relevées
dans P1.
-
Sur chaque génératrice porter la longueur correspondante
prises dans F. joindre les points obtenus.