INTERSECTION DE CYLINDRES DE REVOLUTION AXES SITUES DANS DES PLANS PARALLELES

Caractéristiques des solides : Cylindres de révolution dont les axes sont contenus dans des plans parallèles. Les diamètres peuvent être égaux. Les axes peuvent être concourants.

Méthode des plans sécants : Un plan parallèle a l'axe d'un cylindre le coupe suivant un rectangle. Si le plan coupe les deux cylindres, parallèlement à leur axe il détermine un rectangle dans chaque cylindre. Les deux rectangles se coupent suivant deux points appartenant à la courbe d'intersection des cylindres.
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Marche à suivre

1. Les diamètres sont différents, les axes sont perpendiculaires et concourants.

 - Etablir, pour les deux projections, un système régulier de génératrices : diviser la section droite, du cylindre au plus petit diamètre, en parties égales (repérer).
 - Faire passer les plans sécants par ces points : ces plans sont frontaux. Ils déterminent des génératrices dans le second cylindre.
 - L'intersection de ces génératrices, avec les génératrices correspondantes du premier cylindre, détermine la courbe d'intersection.
 - Plan F : l'intersection est obtenue en joignant tous les points. Plan P1 : l'intersection est confondue avec celle du cylindre pénétré.
Développement du cylindre pénétrant : Tracer un segment de longueur = pi D. Sur ce segment placer, tracer et repérer les génératrices en partant de l'assemblage.
 - Sur chaque génératrice porter la longueur relevée dans P1, joindre les points obtenus.
Développement de la pénétration : Tracer un rectangle = 1/2 développement. Tracer les axes de la pénétration.
 - Sur l'axe, sens développement, porter les longueurs d'arcs relevées dans P1, tracer les génératrices, repérer.
 - Sur ces génératrices, en partant de l'axe développement, porter, de part et d'autre, les dimensions correspondantes prises dans F.

2. Les diamètres sont différents, les axes sont obliques et non concourants.

 - Rechercher la courbe d'intersection en procédant comme 1. Ajouter deux génératrices R et T : plan passant par l'axe du cylindre pénétré.
 - L'intersection n'ayant pas de plan de symétrie, la courbe est vue entièrement dans F. Détail de la courbe.
Développement du cylindre pénétrant : Commencer comme 1, placer R et T, porter sur chaque génératrice les longueurs relevées en V.G. dans F. Joindre les points obtenus.
Développement de la pénétration : Tracer un rectangle = 1/2 développement. Tracer les génératrices = longueurs d'arcs relevées dans P1.
 - Sur chaque génératrice porter la longueur correspondante prises dans F. joindre les points obtenus.