L'OVALE

Définition : courbe plane fermée constituée de quatre arcs de cercles raccordés intérieurement. Il possède deux axes de symétrie et un centre.

Traçage de l'ovale

1. On donne le grand axe.
    1.1. A A' est divisée en trois parties égales.
        1.1.1. Diviser le grand axe A A' en trois parties égales ===> O1, O2.
        1.1.2. De ces points comme centres, décrire deux cercles de rayon r = A O1 = A' O2 qui se coupent aux points O3 et O4.
        1.1.3. Joindre O3 O1, O3 O2, O4 O1, O4 O2 et prolonger jusqu'au cercle ===> C, D, E, F, points de raccordement.
        1.1.4. Tracer les arcs de cercle de centres O3, O4 et de rayon R = O3 E = O4 C.
    1.2. A A' est divisée en quatre parties égales.
        1.2.1. Diviser A A' en quatre parties égales ===> O1, O2.
        1.2.2. De O, O1 et O2 comme centres décrire trois cercles de rayon r = O1 A ===> C, D, E, F.
        1.2.3. Joindre O1 à C, O1 à F, O2 à D, O2 à E et prolonger ===> O3, G, J, O4, H et I.
        1.2.4. De O3 et O4 tracer l'arc de cercle de raccordement de rayon R = O3 G.

2. On donne le petit axe.
    2.1. De O décrire un cercle de rayon O B ===> C D.
    2.2. Joindre et prolonger B C, B D, B' C, B' D.
    2.3. De B et B' comme centres décrire deux arcs de cercle de rayon R = B B' limités aux droites précédentes ===> E, F, G, H.
    2.4. De C et D comme centres décrire deux arcs de cercle de rayon r = C E = D F.

3. On donne les deux axes.
    3.1. Joindre A B.
    3.2. Porter O A en O C sur le prolongement de l'axe O B.
    3.3. Reporter B C = O A - O B ===> D.
    3.4. Tracer la médiatrice de A D ===> O1 et O2 et par symétrie O3 et O4.
    3.5. Tracer les lignes des centres où se situent les points de raccordement et les arcs de cercle de centres O1 et O3 de rayon r = O1 A ===> E, F, G, H.
    3.6. Tracer les arc de cercle de centres O2 et O4 de rayon R = O2 B.