PROJECTION DU POINT

Caractéristiques du point : il se situe dans l'espace, positionné par 3 dimensions axes des Y (écart), axe des X (éloignement), axe des Z (cote).

Marche à suivre

1. Projection du point sur les plans de projection.
Un point dans l'espace est toujours projeté perpendiculairement aux plans de projection, généralement frontal et horizontal.
La droite qui réunit le point et sa projection, A a', A a, est appelée projetante
Trace de plans : droite d'intersection de deux plans.

2. Épure :  projection sur les plans frontal et horizontal. Le plan horizontal est mis en rotation autour de Y' Y jusqu'à ce qu'il soit coplanaire du le plan frontal. Même opération avec en plus les plans de profil, rotation autour de O Z, O1 Z1 et Y' Y ou O O1 ou O Y ou Y' O, afin de les rendre frontaux.
 2.1. Lignes de terre : nom donné aux traces résultat de l'intersection des plans de projection, leurs repères varies suivant les plans concernés.
        2.1.1. Intersection du plan frontal et du plan horizontal :
            2.1.1.1. Deux plans : F. et H. ===> Y' Y.
            2.1.1.2. Trois plans : F. H. Pg. ===> O Y, F. H. Pd. ===> Y'O.
            2.1.1.3. Quatre plans : F. H. Pg. Pd. ===> O O1.
        2.1.2. Intersection du plan de profil et du plan frontal : O Z pour un seul plan de profil O1 Z1 pour le second.
        2.1.3. Intersection du plan de profil et du plan horizontal : O X pour un seul plan de profil O1 X1 pour le second.
    2.2. Lignes de rappel : se sont des droites toujours perpendiculaires aux lignes de terre. L'intersection des différentes lignes de rappel positionnées par l'équation du point déterminent les projections du point.
Pour plus de facilité, dans toutes les leçons, je nomme projetantes les lignes de rappel.

 3. Épure du point.
    3.1. Plan frontal et plan horizontal.
        3.1.1. Tracer la projetante.
        3.1.2. Porter sur le plan frontal, en partant de la ligne de terre Y' Y, la cote du point, repérer.
        3.1.3. Porter sur le plan horizontal, en partant de Y' Y, l'éloignement du point, repérer.
    3.2. Plan frontal, plan horizontal et plans de profil.
        3.2.1. Tracer la projetante ou les projetantes s'il y a plusieurs points, en fonction des écarts.
        3.2.2. Reporter, dans F. la cote de chaque point, repérer (A ===> a', B ===> b', 1 ===> 1' ...).
        3.2.3. Reporter, dans H. l'éloignement de chaque point, repérer (A ===> a, B ===> b, 1 ===> 1 ...).
        3.2.4. Plan de profil gauche.

3.2.4.1. Dans F., tracer les projetantes perpendiculaires à O Z  jusque dans le plan de profil gauche.
3.2.4.2 Dans H., tracer les projetantes perpendiculaires à O X , jusqu'à O X.
3.2.4.3. A partir de H., tracer des arc de cercle de centre O et de rayon = éloignement de chaque point, jusqu'au plan de profil gauche.
3.2.4.4. Dans Pg. tracer les projetantes issues des arcs de cercle jusqu'à l'intersection avec les projetantes correspondantes, repérer ( A ===> a1, B ===> b1, 1 ===> 11 ...).
3.2.5. Plan de profil droit.
       3.2.5.1. Dans F., tracer les projetantes perpendiculaires à O1 Z1  jusque dans le plan de profil droit.
       3.2.5.2. Dans H., tracer les projetantes perpendiculaires à O1 X1 , jusqu'à O1 X1.
       3.2.5.3. A partir de H., tracer des arc de cercle de centre O1 et de rayon = éloignement de chaque point, jusqu'au plan de profil droit.
       3.2.5.4. Dans Pd. tracer les projetantes issues des arcs de cercle jusqu'à l'intersection avec les projetantes correspondantes, repérer ( A ===> a2, B ===> b2, 1 ===> 12 ...).
Nota : l'ordre donné ici n'est pas chronologique mais toutes les étapes doivent être exécutées et certaines doivent passer impérativement avant d'autres.
Exemples : 3.2.4. peut passer aprés 3.2.5. mais 3.2.5.4. ne peut pas passer avant 3.2.5.3. et 3.2.5.2. pas avant 3.2.5.1..