Caractéristiques des solides
: une pyramide est un polyèdre limité par une face plane appelée
base, des faces latérales triangulaires (ayant pour base un coté
du polygone) et un point commun appelé sommet.
Lorsque la perpendiculaire abaissée
du sommet passe par le centre du polygone de base, la pyramide est droite.
Si le polygone de base est régulier,
la pyramide est dite régulière.
Marche à suivre
1. Pyramide droite régulière
coupée par un plan parallèle à la base (tronc de
pyramide) :
1.1. Compléter l'épure
et projeter, de F. vers H.,
les points déterminés par le plan de coupe avec les arêtes
et la ligne d'assemblage, repérer.
1.2. Rechercher les
vraies grandeurs des arêtes
et de la ligne d'assemblage.
1.3. Développer
la pyramide entière :
1.3.1. Tracer une demi-droite sur laquelle on porte la longueur de la ligne
d'assemblage en V.G. ==> S
A.
1.3.2. De S comme centre tracer un arc de cercle = V.G. des
arêtes.
1.3.3. De A porter sur cet arc la dimension = a b prise
dans H..
1.3.4. De B et au fur et à mesure porter les dimensions = b c jusqu'à
obtenir le point G.
1.3.5. De G comme centre tracer un arc de cercle = g a et de S un arc de cercle
= S A qui coupe le précédent
en A. Tracer les arêtes et la ligne d'assemblage.
1.3.6. Joindre les points de la transformée de la base
par des segments de droite.
1.4. Rechercher les
V.G. de la partie tronquée en projetant le plan de coupe sur les V.G.
des arêtes et de la ligne d'assemblage et reporter les dimensions des
V.G. sur les arêtes correspondantes et sur la ligne d'assemblage.
1.5. Joindre les
points par des segments de droite.
2. Pyramide droite régulière
coupée par un plan oblique à base :
2.1. Compléter
l'épure, de F. projeter sur H. les points d'intersection du plan de
coupe avec les arêtes et la ligne d'assemblage. Les points b et e sont
obtenus par différence d'éloignements, dans F. entre l'axe
de la pyramide et la projection des points b' et e' sur la V.G. s b'1 de
l'arête. Ce tracé correspond au tracé d'une portion de
projection de profil.
2.2. Rechercher les V.G des arêtes et
de la ligne d'assemblage.
2.3. Développer la pyramide
entière (voir 1).
2.4. Joindre les
points de la transformée
de la base par des segments de droite.
2.5. Rechercher les V.G. de la partie tronquée
(projection des points d'intersection du plan de coupe avec les arêtes
et la ligne d'assemblage sur leur V.G. respective).
2.6. Porter ces
dimensions sur les arêtes
correspondantes ainsi que sur la ligne d'assemblage.
2.7. Joindre les points par des segments
de droite.