LES PYRAMIDES DROITES RÉGULIÈRES

Caractéristiques des solides : une pyramide est un polyèdre limité par une face plane appelée base, des faces latérales triangulaires (ayant pour base un coté du polygone) et un point commun appelé sommet.
Lorsque la perpendiculaire abaissée du sommet passe par le centre du polygone de base, la pyramide est droite.
Si le polygone de base est régulier, la pyramide est dite régulière.

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Marche à suivre

1. Pyramide droite régulière coupée par un plan parallèle à la base (tronc de pyramide) :
    1.1. Compléter l'épure et projeter, de F. vers H., les points déterminés par le plan de coupe avec les arêtes et la ligne d'assemblage, repérer.
    1.2. Rechercher les vraies grandeurs des arêtes et de la ligne d'assemblage.
    1.3. Développer la pyramide entière :
        1.3.1. Tracer une demi-droite sur laquelle on porte la longueur de la ligne d'assemblage en V.G. ==> S A.
        1.3.2. De S comme centre tracer un arc de cercle = V.G. des arêtes.
        1.3.3. De A porter sur cet arc la dimension = a b  prise dans H..
        1.3.4. De B et au fur et à mesure porter les dimensions = b c jusqu'à obtenir le point G.
        1.3.5. De G comme centre tracer un arc de cercle = g a et de S un arc de cercle = S A qui coupe le précédent en A. Tracer les arêtes et la ligne d'assemblage.
        1.3.6. Joindre les points de la transformée de la base par des segments de droite.
    1.4. Rechercher les V.G. de la partie tronquée en projetant le plan de coupe sur les V.G. des arêtes et de la ligne d'assemblage et reporter les dimensions des V.G. sur les arêtes correspondantes et sur la ligne d'assemblage.
    1.5. Joindre les points par des segments de droite.

2. Pyramide droite régulière coupée par un plan oblique à base :
    2.1. Compléter l'épure, de F. projeter sur H. les points d'intersection du plan de coupe avec les arêtes et la ligne d'assemblage. Les points b et e sont obtenus par différence d'éloignements, dans F. entre l'axe de la pyramide et la projection des points b' et e' sur la V.G. s b'1 de l'arête. Ce tracé correspond au tracé d'une portion de projection de profil.
    2.2. Rechercher les V.G des arêtes et de la ligne d'assemblage.
    2.3. Développer la pyramide entière (voir 1).
    2.4. Joindre les points de la transformée de la base par des segments de droite.
    2.5. Rechercher les V.G. de la partie tronquée (projection des points d'intersection du plan de coupe avec les arêtes et la ligne d'assemblage sur leur V.G. respective).
    2.6. Porter ces dimensions sur les arêtes correspondantes ainsi que sur la ligne d'assemblage.
    2.7. Joindre les points par des segments de droite.