Caractéristiques du solide : Surface latérale, composée de plusieurs éléments géométriques développables, raccordant deux orifices parallèles, l'un circulaire, l'autre polygonal.
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 - Une surface raccordant deux bases convexes n'est développable que si, roulant sur un plan, elle reste constamment en contact avec ce plan soit par une surface, soit par une droite.
Raccordement d'un polygone et d'un cercle.
 - Par [A D] coté du polygone faire passer un plan P1.  Suivant [A D], axe de rotation, faire tourner le plan jusqu'à ce qu'il soit tangent au cercle. Le point T est sur la tangente au cercle // à [A D].

 - Sur la projection horizontale élever, du centre du cercle, une perpendiculaire sur chaque coté du polygone. Les points obtenus sont les points de tangence correspondants à chaque coté du polygone. Les perpendiculaires sont les normales aux tangentes au cercle // aux cotés du polygone. Joindre les points pour délimiter les portions de surfaces planes (triangles).

 - Projection horizontale : déterminer les points de tangence pour chaque coté du polygone Þ r, s, t, u.
 - Joindre les points au coté correspondant du polygone Þ surfaces planes (triangles) abs, bct, cdu, dar, surfaces coniques (portions de cônes obliques) ars, bst, ctu, dur. Compléter la projection frontale.
 - Etablir un système régulier de génératrices : diviser chaque partie conique en un nombre de parties égales.(le nombre et les écarts peuvent être différents d'une portion à une autre).
 - Rechercher la vraie grandeur des génératrices : différence des cotes + projection H.
 - Commencer le développement par la surface plane située à l'opposé de l'assemblage (A S B), puis de part et d'autre tracer une portion conique (V.G. génératrices + longueur arc correspondante, S-2 ¹ S-3). Contrôler la longueur de la portion de la transformée du cercle.
 - Terminer le développement en plaçant les portions planes et coniques à leur place respective. Contrôler la longueur de la transformée de la base circulaire et l'angle M = 90° .